这一关要解决什么？

老管家把你领到数字长廊，前面5个灯位均匀排成一条线，每两个相邻灯位之间都空着一道一样宽的黑缝。你顺着数：3到6、6到9、9到12，每一步都稳稳地隔着同样的间隔。快照着这个'处处一样宽'的规律，在这5个灯位中间的每一道黑缝里，都点上一盏引路灯🏮，把雾灵出来的路连成一条亮线。

动手做一做

先摆一摆、画一画 5 段灯长廊，再在每两段相接的缝上做一个记号——下面每个格子代表一条缝，数一数一共要做几个记号

我发现了

写一写：你发现这些数字/记号是照什么规律排的？

挑战一下

再想一想，换一组新的数字或情况，规律还一样吗？

讲给别人听

把你发现的规律讲给同桌听：为什么后面还是照这个规律走？

这一关要解决什么？

阿福嚷着'翻倍！下一盏点22'就要去按门闸。可你盯住这排灯：1、2、4、7、11——要真是翻倍，第四盏该是8，它却只亮7，翻倍对不上。你改看相邻两盏差多少：1到2差1，2到4差2，4到7差3，7到11差4，差在一格格变大。照这规律，最后那盏第六盏灯，该点亮成几？

动手做一做

读一读题目，把你觉得对的那个选项圈出来或打勾 ✓

我发现了

写一写：把相邻两个之间的关系一个个比一比，你发现了什么？

挑战一下

再想一想，换一组新的数字或情况，规律还一样吗？

讲给别人听

把你比较的方法讲给同桌听：你是怎么看出它们不一样的？

这一关要解决什么？

第三段灯牌亮着 1、2、4、8、16。刚被'翻倍'骗过一回，这次你不敢光凭感觉，一盏一盏验过去：2正好是1的2倍，4是2的2倍，8是4的2倍，16是8的2倍——每一步翻倍都真真对上了。门缝里雾灵急得直转圈。既然一路验下来翻倍是真的，那第六盏灯该点亮成几？

动手做一做

读一读题目，把你觉得对的那个选项圈出来或打勾 ✓

我发现了

写一写：你先猜的是什么？后来又是怎么改的？

挑战一下

再想一想，换一组新的数字或情况，规律还一样吗？

讲给别人听

把你先猜后验证的过程讲给同桌听：是怎么发现要改猜测的？

这一关要解决什么？

真相之门的锁盘亮着 1、4、9、16、25，最后一格黑着。阿福直摇头：'这排数字太乱，根本打不开！'油灯只剩最后一点亮光，雾灵在门后发抖。别急，把前几关的心法都用上，只看相邻两个数差多少：1到4差3，4到9差5，9到16差7，16到25差9——差不是乱的，是3、5、7、9一串越来越大的单数。你要用哪句话推翻阿福、补上最后一格，救出雾灵？

动手做一做

读一读题目，把你觉得对的那个选项圈出来或打勾 ✓

我发现了

写一写：把你推出答案的每一步理由写清楚。

挑战一下

再想一想，换一组新的数字或情况，规律还一样吗？

讲给别人听

把你的推理过程讲给同桌听：每一步为什么这样想？

这一关要解决什么？

迁移挑战：从灯位等距排列迁移到另一处等距排列的验证情境（如庄园石阶扶手柱之间的空隙核对）

老管家又带你走到庄园后花园的石阶前，扶手上立着6根一样高的雕花石柱，稳稳撑着整条扶手往上延伸。你伸手量了两回：第1根到第2根、第3根到第4根，指间的宽度分毫不差。照着这个『处处一样宽』的规律，在这6根石柱中间的每一道空隙里都别上一枚铜铃标记🔔，一处不落地挂过去，帮老管家把扶手间隔核对清楚。

动手做一做

先摆一摆、画一画 6 段石阶扶手，再在每两段相接的缝上做一个记号——下面每个格子代表一条缝，数一数一共要做几个记号

我发现了

写一写：你发现这些数字/记号是照什么规律排的？

挑战一下

再想一想，换一组新的数字或情况，规律还一样吗？

讲给别人听

把你发现的规律讲给同桌听：为什么后面还是照这个规律走？

这一关要解决什么？

迁移挑战：从平方数'相邻差是递增单数串'迁移到新的差递增情境（如一级级增高的台阶每层多摆几块砖）

工地上垒石头台阶，每往上一级用的石块总数是 1、4、9、16……而且每一级比上一级多用的石块，一次比一次大。照这个规律，第五级台阶一共要用多少块石块？

动手做一做

读一读题目，把你觉得对的那个选项圈出来或打勾 ✓

我发现了

写一写：把你推出答案的每一步理由写清楚。

挑战一下

再想一想，换一组新的数字或情况，规律还一样吗？

讲给别人听

把你的推理过程讲给同桌听：每一步为什么这样想？