题目原文

冷雾一格格吞掉地砖的暖光，脚边的雾水已经漫到脚踝，老栎的灯笼只够再烧一会儿。阿橘用尾巴扫开落叶，替你点亮了头四块地砖，上面刻着 2、5、8、11。11 号砖后面那一格还黑着——你得踩上和前面同一个门道的那一格才能继续往前。下一块该踩刻着几的那一格？

关键点

识别重复/周期规律：把相邻两块砖的数字一减，你会发现每次都多同一个数——认准这固定的一步，照着往下接，就能猜到还没亮的那一格。

建议思考步骤：观察→比较→预测→尝试

常见误区 / 怎么点拨

• 选 13 像是只加了 2，回头数数 2 到 5、5 到 8，每一步其实都多迈了 3。
• 选 15 是一步跨了 4，比比前面每次只多 3，这一步迈得太大了。
• 选 22 是把 11 翻了倍，可 2、5、8、11 一直是稳稳加同一个数、从没翻过倍。

题目原文

庄园里打杂的阿灰抢先冲上来，指着地砖大喊：'又是加法！你看 3、6，每次加 3，下一格准是加出来的那个！'说着就踮脚要踩下去。可你多看了后面两格，那里明明亮着 12 和 24。要让这一格接得住 3、6、12、24 这一整串，阿灰这一步该落在刻着几的那一格？

关键点

比较关系、找间隔差异：光看头两格容易上当，把后面几格也拉来比一比——要是每一步都刚好是前一格的两倍，那就是翻倍，不是一直加同一个数。

建议思考步骤：观察→比较→假设→验证

常见误区 / 怎么点拨

• 选 9 正是阿灰喊的'每次加 3'，可 6 到 12 跳了 6、12 到 24 跳了 12，加的数根本没停在 3。
• 选 27 是在 24 上又加了 3，回头看 3 变 6、6 变 12，每一步都是翻倍、不是加固定的数。
• 选 36 是随手往上凑的，比一比每一格是不是都比前一格大了一倍，就知道该落哪。

题目原文

地窖岔成三条石头小路，尽头分别亮着刻 20、21、22 的地砖。老栎把黄铜规律尺塞进你手里——它贴住地砖就能量出相邻两格隔了多宽。你回头量走过的 5、9、13、17 这段路，每往前一格都是一样宽的一段。快用规律尺在这段石路上，把每一段等宽的间隔一个一个标出来，看它顺着往前正好落到哪块地砖上。

关键点

有序点数枚举，不重复不遗漏：间隔数 = 段数 − 1：4 段之间只有 3 条相接缝，缝的数量永远比段数少 1。

建议思考步骤：假设→尝试→观察→验证

常见误区 / 怎么点拨

• 才标了 1 段，把规律尺一段一段贴着往前量，等宽的间隔一个都别落下。
• 只标了 2 段，石路上明明还剩一段等宽的缝没量到，把尺子再往前挪一格补上。

题目原文

真相之门前排着最后五块地砖——4、8、12、16、20，门缝后面就是关着阿橘的兽笼。急性子阿灰又跳起来：'4、8 明明翻了倍，最后一块铁定是 32！'他抬手就要按门，被你一把拦住。老栎举高灯笼：'我信你会举着尺子一对一对量到底。'用规律尺挨个量过每相邻的两块砖，下面哪句话才真正说服得了阿灰、认出该开门的那一格？

关键点

完整推理链条、归纳证明：开头两个数像翻倍最会骗人——把相邻的两个数一对一对减到底，只要每次差的都一样，它就是稳稳加同一个数，不是翻倍。

建议思考步骤：比较→验证→讲解→归纳/推广

常见误区 / 怎么点拨

• 选这句就上了阿灰的当——只有 4 到 8 看着像翻倍，可 8 到 12、12 到 16 每次只多 4，真翻倍的话第三块就该是 16 而不是 12 了。
• 选 28 是没量到底就先猜了，规律尺一对一对贴上去，差多少是量出来的、不是挑出来的。
• 选 30 想各让一步，可规律要么翻倍要么加 4、不能对半折中，量一遍就知道每对都只差 4。

题目原文

超市货架上一排价签从左到右写着 3、7、11、15，每两张之间的间隔都一样。照这个规律，紧跟在 15 后面的下一张价签应该是多少？

关键点

识别重复/周期规律：一排数字每次加同样的数，就是等差规律。先找出间隔，再从最后一个接着加，就能算出下一个。

建议思考步骤：比较→验证→讲解→归纳/推广

常见误区 / 怎么点拨

• 18 是只加了 3，量一量间隔其实是 4，再往后加一次
• 20 多跳了一格，从 15 只要再加一个间隔就到了

题目原文

快递柜上一列格子编号是 5、10、15、20，有人说这是一倍一倍翻上去的。仔细量一量，这串数字到底是翻倍，还是每次加同样的数？

关键点

完整推理链条、归纳证明：别被开头像翻倍骗到。把相邻两个数一对一对量间隔：差都一样是等差，后一个总是前一个的 2 倍才是翻倍。

建议思考步骤：比较→验证→讲解→归纳/推广

常见误区 / 怎么点拨

• 只有 5 到 10 像翻倍，可 10 的 2 倍是 20 不是 15，往后就对不上了
• 从头量到尾间隔都是 5，用一种规律就能说清楚