老欧凑到笼门前倒吸一口气:『这黑布下的图形锁,是十二根铁条拼成的。锁面只肯给两条读数——铁条一共十二根,锁孔却要正好摆出三个正方形。可你看现在这些铁条摆成一个田字,里头明明是四个小格子!』四个格眼看就对不上锁孔,那么这把锁真正认、你最后必须凑出的正方形,到底是几个?
A. 三个,锁孔那条读数写死了要三个
(未在词表中标注的能力类型):侦探的眼睛要冷静:先数清眼前摆出来的格子,再看清锁孔真正要的格子,把两个数字摆一起一比,矛盾藏在哪儿就一目了然了。
建议思考步骤:观察→表征/画出来→比较
你一把按住阿栓的铁钳:『先别加!』——他嚷着十二根铁条根本不够,要再塞四根凑成十六根来撑格子。可锁面第一条读数明明白白写着『铁条一共十二根』。要摆出三个互不相连的正方形,一个正方形四根、三个就是 3×4=12 根,跟手里的正好一样多。这把锁到底该怎么开?
A. 只挪不加:三个正方形正好要十二根,手里十二根够用,把铁条挪个位置重排就行
比较关系、找间隔差异:记住这把锁的死规矩:铁条一共十二根是钉死的读数,一根都不能添也不能减;凑不出格子时,能动的永远是位置,不是数量。
建议思考步骤:比较→假设→预测
回到证物室,你把锁面拓在纸上细细清点:十二根铁条摆成一个田字,外圈是稳稳的八根骨架,可中间藏着一道十字——那几根正被两边的格子同时借用,把格子连成了一整片。要让这十二根重新排成三个互不相连、大小一样的正方形,就得先把这几根被两格共用的铁条挪出来。请在下面的田字锁面图上,点出所有被两个格子共用的铁条。
共 4 处:十字形的 4 根:横向 2 根、纵向 2 根,在正中心交叉,每一根都被相邻两个格子共用。
(未在词表中标注的能力类型):在 12 个可选位置里,真正符合题意的只有 4 处——先看清楚图上每一处跟哪些部分有关联,再逐一核对,不能多选也不能漏选。
建议思考步骤:假设→尝试→验证
(无)
真相之门前,阿栓横着胳膊拦住你:『你压根没掀开那块黑布,凭什么就断定笼子里正好摆得出三个格?』他不推门,就等你给个说法。眼下就靠那两条读数和刚才挪铁条的办法,哪一套说法才能真正说服这个固执的门房、又不必掀那块布帘?
A. 不用掀布帘也断得出:锁面两条读数写死了『铁条一共十二根、要摆三个正方形』,而三个互不相连的正方形恰好要十二根(每个四根,三个就是 3×4=12),数目严丝合缝,只要把中间共用的铁条挪开重排就成、不必增减,笼里必然摆得出三个格
完整推理链条、归纳证明:真正的侦探不靠掀布帘,靠的是读数:只要总数钉死、每个格子用料算得清,布后的图形早被你算得明明白白,把道理讲通就是最硬的证据。
建议思考步骤:讲解→验证→归纳/推广
🔁 迁移自第 3 关。从重排十二根铁条拼出互不相连的正方形,迁移到用固定根数的火柴棒重新摆成几个等大且彼此分开的图形。
课间,小满从盒子里倒出12根一样长的小棒,在桌上摆成了一个“田”字(四个挨在一起的小方格)。他想把这12根小棒改摆成3个一样大、彼此分开的小方格。要动手就得先看清:“田”字正中间那几根同时被两个方格共用、把方格连成一整片的小棒,正是得先挪走的。请在下面的图上,点出这几根该挪走的小棒。
共 4 处:十字形的 4 根:横向 2 根、纵向 2 根,在正中心交叉,每一根都被相邻两个方格共用。
(未在词表中标注的能力类型):在 12 个可选位置里,真正符合题意的只有 4 处——先看清楚图上每一处跟哪些部分有关联,再逐一核对,不能多选也不能漏选。
建议思考步骤:讲解→验证→归纳/推广
(无)
🔁 迁移自第 2 关。从'该加铁条还是挪铁条'的取舍,迁移到总量被限死时靠重新安排而非增添来达成目标的判断。
手工社团有条硬规定:每组只发一整袋、正好30颗磁力珠,中途一颗都不能再领。要用这些珠子搭出3座一样高的小塔。有组员搭到一半觉得珠子不够用,提议偷偷再去领一袋补上。按规定,这时该怎么做才对——
A. 不再领珠子,把已经用掉的珠子拆下来,重新把这30颗分给3座塔
比较关系、找间隔差异:总数被题目定死时,多拿或添补都会破坏这个硬条件。要达成目标,得重新安排手里现有的东西,而不是去增加数量。
建议思考步骤:讲解→验证→归纳/推广